集合的运算律.md

不难证明，对于任意集合$A$，$B$，$C$有如下运算律：

1. $A\cap A=A$，$A\cup A=A$ （幂等律）
2. $A\cap B=B\cap A$，$A\cup B=B\cup A$（交换律）
3. $(A\cap B)\cap C = A \cap (B\cap C)$ （结合律）
4. $(A\cup B)\cup C = A\cup (B\cup C)$
5. $A\cap(B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C)$ （分配律）
6. $A\cup(B\cap C) = (A\cup B) \cap (A\cup C)$
7. $A\cap (A\cup B) = A, A\cup (A\cap B) = A$ （吸收律）
8. $A\cap \overline A = \emptyset, A\cup\overline A=E,\overline{\overline A}=A$
9. $(\overline{A\cap B})=\overline A \cup \overline B, \overline{A\cup B}=\overline A \cap \overline B$（徳摩根律）
10. $E\cap A=A, \emptyset\cup A=A$（同一律）
11. $\emptyset\cap A=\emptyset, E\cup A=E$（零一律）