幂集.md
$A$集合的所有子集为元素构成的集合称为$A$的幂集，记为$\rho(A)$或$2^A$
显然，若$A$为有穷集，元素数为$n$，则$2^A$的元素数为
$$ C_n^0+C_n^1+\cdots+C_n^n=2^n $$幂集具有以下性质
- 设$A$，$B$是两个集合，$A\subseteq B$当且仅当$\rho(A)\subseteq\rho(B)$;
- $x\in\rho(A)$当且仅当$x\subseteq A$
$A$集合的所有子集为元素构成的集合称为$A$的幂集，记为$\rho(A)$或$2^A$
显然，若$A$为有穷集，元素数为$n$，则$2^A$的元素数为
$$ C_n^0+C_n^1+\cdots+C_n^n=2^n $$幂集具有以下性质