哈塞图.md

一个偏序集,可以用所谓哈塞图直观地表示出来,画法如下

以平面上的点代表偏序集中的元素

  1. 若$x\le y$,且$x\ne y$,则将$x$画在$y$下面
  2. 若$x\le y$,$x\ne y$,并且没有不同于$x,y$的$z$,使得$x\le z\le y$,则在$x,y$之间用直线连起来

例如,令

$$ A=\{\{a\},\{b\},\{a,b\},\{a,b,c\},\{a,b,c,d\},\{a,b,c,e\}\} $$

显然,$A$是“集合包含”关系下的偏序集,它的哈塞图如下