剩余类.md

模$m$合同既然是一种等价关系，就可以把所有整数按照模$m$合同的关系分为等价类，每一个等价类称为模$m$的一个剩余类

同一个剩余类中的数互不相同，不同的剩余类中的数不互相合同

因为以$m$去除任意整数，可能得到的余数恰有$0,1,\cdots,m-1$，这$m$个数，所以模$m$共有$m$个剩余类

从每个剩余类中取出一个数作为代表，这样便可以得到$m$个数，我们说$r_1,r_2,\cdots,r_m$是一个完全剩余系，如果任意整数模$m$恰好合同于它们中的一个数。例如，$0,1,\cdots,m-1$便是这样一个完全剩余系。