ax=b.md

设有非齐次线性方程组

$$ Ax=b $$

通常把右端常数项全换成$0$所得到的齐次线性方程组

$$ Ax=0 $$

称为非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组

设$\eta_0$是非齐次线性方程组$Ax=b$的一个解，$\xi_1,\xi_2,\cdots,\xi_{n-r}$是其对应的齐次线性方程组$Ax=0$的一个基础解系，则$Ax=b$的通解为

$$ x=k_1\xi_1+k_2\xi_2+\cdots+k_{n-r}\xi_{n-r}+\eta_0 $$

其中$k_1,k_2,\cdots,k_{n-r}$为任意常数