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极大无关组所含向量的个数$r$称为向量组$A$的秩

向量组$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$的秩可记为$R(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s)$

只含零向量的向量组没有极大无关组，规定它的秩为0

其它杂七杂八的定理和推论参考3-1的tldr一节