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对于向量组$A:\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$,如果存在$A$的部分向量组$A_0:\alpha_{j_1},\alpha_{j_2},\cdots,\alpha_{j_r}$,满足:
- 向量组$A_0$线性无关
- 向量组$A$中任一向量可用$A_0$线性表示 则称$A_0$是向量组$A$的一个极大线性无关组,简称极大无关组
对于向量组$A:\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$,如果存在$A$的部分向量组$A_0:\alpha_{j_1},\alpha_{j_2},\cdots,\alpha_{j_r}$,满足: