invertible_matrix.md

设$A$为$n$阶方阵，若存在$n$阶方阵$B$，使得

$$ AB=BA=E $$

则称方阵$A$是可逆的，并称方阵$B$为$A$的逆矩阵，简称$A$的逆

容易验证，初等矩阵都是可逆矩阵，而且其逆仍是同种类的初等方阵，即$P(i[k])$的逆是$P(i[\frac{1}{k}])$；$P(i,j[k])$的逆是$P(i,j[-k])$；$P(i,j)$的逆是其本身

矩阵是否可逆是针对方阵而言的，非方阵在通常意义下是不论及可逆性的。可逆矩阵只是全体方阵的一部分。