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设$D$是一个$n$阶行列式，在$D$中取某$k$个行及某$k$个列$(1\le k\le n)$，由这些行与列相交处的元素构成一个$k$阶行列式，我们把它叫做$D$的一个$k$阶子式

例如，设

$$ \begin{align} D&= \begin{vmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13} &a_{14}\\ a_{21} &a_{22} &a_{23} &a_{24}\\ a_{31} &a_{32} &a_{33} &a_{34}\\ a_{41} &a_{42} &a_{43} &a_{44} \end{vmatrix}\\ N_1&= \begin{vmatrix} a_{11} &a_{14}\\ a_{41} &a_{44} \end{vmatrix},\quad N_2= \begin{vmatrix} a_{21} &a_{23}\\ a_{31} &a_{33} \end{vmatrix} \end{align} $$

是$D$的两个$2$阶子式