若方阵$A$经一次换法变换化为$B$，则$|B|=-|A|$
想一想就是显然.jpg
若行列式有两行（列）相同，则行列式为$0$
交换相同的两行（列），行列式值不变，且行列式值相反，显然行列式值为$0$
若行列式有两行（列）对应元素成比例，则行列式为$0$
按照行列式倍乘中的推论提取公因数，转化为上一个推论，于是公因数乘值为$0$的行列式，值依然为$0$