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将一个排列的两个元素对调，而其余元素不动，这种构成一个新排列的变换称为对换

定理

一次对换必改变排列的奇偶性

证明

相邻元素的对换显然改变一次奇偶性，不相邻的元素看成多次相邻元素的对换，最后相邻元素的对换次数必为奇数+偶数=奇数，因此一次任意两个元素的对换必改变排列的奇偶性