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对单位矩阵$E$施加一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵

三种初等变换对应三种初等矩阵：

• 初等倍法矩阵
• 初等消法矩阵
• 初等换法矩阵

初等倍法矩阵、初等消法矩阵、初等换法矩阵通常简称为倍法矩阵、消法矩阵、换法矩阵