symmetric_mat_prop.md

对于$n$阶对称矩阵$A$，$B$：

• $A^T=A,B^T=B$
• $(A+B)^T=A^T+B^T=A+B$
• $(\lambda A)^T=\lambda A^T=\lambda A$
• $(AB)^T=B^TA^T=BA$
  • 此时$AB$为对称矩阵$\iff$ $A$，$B$可换
  • 对称矩阵关于矩阵的线性运算封闭，对乘法运算不具有封闭性