neighborhood.md

设$a\in\mathbb R$，$\delta>0$，称集合$\{x\mid|x-a|<\delta\}$为点$a$的$\delta$邻域，记为$U(a,\delta)$，即

$$U(a,\delta)=\{x\mid|x-a|<\delta\}$$

$a$称为邻域中心，$\delta$称为邻域半径，即

$$U(a,\delta)=(a-\delta,a+\delta)$$

在邻域$U(a,\delta)$中去掉中心点$a$得到的点集

$$\{x\mid0<|x-a|<\delta\}$$

称为点$a$的去心邻域，记为$\mathring U(a,\delta)$，即

$$\mathring U(a,\delta)=(a-\delta,a)\cup(a,a+\delta)$$